第二季《最强大脑》节目中,现场挑战完美七阶幻立方的陈大纪在完成挑战后,节目组邀请来了中国幻方协会的副主席曾学涵进行验证。当被问起完成七阶幻立方能够有多少人时,曾副主席表示:“我们协会的现有的主席团都有可以!”主持人又发问,这当中能完成150阶的能有多少人,曾副主席自信地说:“可能在一个手掌吧。”不料曾先生的这两个回答“惹恼”了挑战者陈大纪。作为幻立方世界记录保持者,陈大纪一直在强调“这不可能!”因为并不是每个点都有解的,他坚信这项挑战的难度。陈大纪力邀曾副主席现场对决,并表示“已经独孤求败两年了!我们现场比赛,看谁算的更快!”曾先生则表示自己并非是协会中能力最强的,不能代表整个协会。二人舌战正酣,最终孟非给了双方一个台阶下,两人约定好私下里进行挑战。
在打分环节,DR魏却出人意料打出3分的超低分数。他解释幻立方项目“难者不会,会者不难”,他在节目中更认同曾副主席的观点—在七阶幻立方中,1在所有位置的解都是已知的,在该领域来说并不能算难,而且这个解还是有记忆的可能的;其次,幻立方也并不是随着阶数的增加而增加的,阶数越高难度可能还会小,质数阶级幻立方难度较弱,而偶数阶次的幻立方才更难。虽然计算量可能非常大,但都是有章可循的。
到底这个七阶幻立方是什么?规律及其解法有哪些?可以怎么玩?
在平面幻方中,可以通过加框法得到任意大于等于5阶的同心幻方,推广到幻立方,当阶数等于偶数时,由于大小数可以在任意一个平面中进行均匀搭配,所以可以轻松的进行无限的递推加框,当阶数为奇数时,任意一个平面中的数据个数为奇数个,无法进行均匀搭配,很难加框,经过长期探索才找到一些特殊的方法来加框。
七阶幻立方
七阶幻立方的数量也很巨大,应该使用编号将它们加以区别。下面的七阶幻立方的编号是:15-35-51-552系列1234567。
15-35-51-552的意思是:它是使用15号七阶和方做左位数,35号七阶和方做中位数,51号七阶和方做右位数,第一层左上角的数是七数制的552(换成十进制是226)。
第一至第七层左上角的七数制数依次是:552、166、473、717、324、631、245。换成十进制数依次是:226、41、192、301、109、260、75。
下面是这个七阶幻立方的主视图的七层,每层都是完美的。也就是说,每层的七行、七列、十四个斜行的七数之和都是幻和1204。而且第四层还是中心对称的,中心数是172,所有对称的两数之和都是344。
这个幻立方的整体也是中心对称的。
主视图第一层
226 252 320 4564139 158
115 183 209 277 296 2896
472147 166 234 253 328
285 304 2955123 191 217
174 242 261 336 128099
63131 150 218 293 312 37
337 2088107 182 201 269
主视图第二层
4160128 154 222 290 309
273 341 1785111 179 198
155 230 249 317 4968136
93119 187 206 274 300 25
325 176144 163 238 257
214 282 308 3352120 195
103 171 239 265 333 984
主视图第三层
192 211 286 305 3056124
81100 175 243 262 330 13
313 3857132 151 219 294
202 270 338 2189108 176
140 159 227 246 321 4665
2297116 184 210 278 297
254 329 573141 167 235
主视图第四层
301 2694113 188 207 275
232 258 326 277145 164
121 196 215 283 302 3453
1078104 172 240 266 334
291 310 4261129 148 223
180 199 267 342 1886112
69137 156 231 250 318 43
主视图第五层
109 177 203 271 339 1590
4766134 160 228 247 322
279 298 2398117 185 204
168 236 255 323 674142
50125 193 212 287 306 31
331 1482101 169 244 263
220 288 314 3958133 152
主视图第六层
260 335 1179105 173 241
149 224 292 311 3662130
87106 181 200 268 343 19
319 4470138 157 225 251
208 276 295 2795114 189
146 165 233 259 327 371
3554122 190 216 284 303
主视图第七层
75143 162 237 256 324 7
307 3251126 194 213 281
245 264 332 883102 170
127 153 221 289 315 4059
1691110 178 197 272 340
248 316 4867135 161 229
186 205 280 299 2492118
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