为什么2187是个幸运的数字？

　　尽管不符合常规理解的“幸运”含义，2187这个数字仍有一系列让人吃惊的特征。

　　在纪念马丁·加德纳100周年诞辰之际，我们来回顾他在1997年为《数学信使》（Mathematical Intelligencer）写的一篇文章。在这篇文章中，他问他想象中的好友欧文?约书亚?矩阵博士（Dr. Irving Joshua Matrix）关于数字2187的问题。欧文·约书亚·矩阵博士是“世界最著名的数字命理学家”，也是在《科学美国人》（Scientific American）“数学游戏”（MathematicalGames）专栏中经常出现的角色；而2187，则是加德纳儿时在美国俄克拉荷马州（Okla）塔尔萨（Tulsa）老家的门牌号码。矩阵博士立刻列举了一系列关于2187的事实，这让加德纳感到非常兴奋：2187，是3的7次方，它的三进制写法是 10000000；9999减去2187等于7812，恰好与其顺序相反；21乘以87等于1827,27乘以81又刚好等于2187。“每个数字都有数不尽的独特的特征，”矩阵博士点评说，同时补充道，2187也是一个幸运数。

　　幸运数是素数的远亲，素数是只能被1和它本身整除的正整数。尽管这两者在很多方面都不同，但它们都可以利用被称为“筛法”的方法得到。希腊数学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）设计了一种在正整数序列中寻找素数的方法——著名的埃拉托斯特尼筛法：首先删除所有除2以外2的倍数，然后删除3的倍数，然后是5,7,11等等。这样不断删除到无穷大，就可以得到所有素数。波兰裔美国数学家斯塔尼斯拉夫?乌拉姆（Stanislaw Ulam）在20世纪50年代中期开发出了另一种筛法：同样是从正整数序列开始，先将数列中的第2n个数（偶数）删除，只留下奇数；这样剩下的数列中第二项是3，因此将新数列的第3n个数删除；再剩下的新数列中的第三项为7，因此将新数列的第7n个数删除；再剩下的新数列中的第四项为9，因此将新数列的第9n个数删除；这样继续下去，最终有一些数永远地逃离了被删除的命运而留下来，这就是为什么乌拉姆把它们称作“幸运数”。

　　幸运数和素数有一些由奇妙的筛法得到的数字的共同特征。比如说，在小于100的数中，有25个素数和23个幸运数，其中有八对孪生素数（之差为2的两个素数）以及七对孪生幸运数。关于素数，尚未解决的最有名的问题之一就是哥德巴赫猜想——任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。同样另一个未解决的问题是一个相似的命题——任一大于2的偶数，都可表示成两个幸运数之和。

　　关于2187，还有另一个有趣的事实——如下所示，等号右边的数字之和等于左边与2187相加的排列不同的数字之和。